Model predictive control (MPC)
Fecha original de publicación: Lun 10 Sep 2018 10:00:00 AM EEST
Principales ideas de los MPC
El MPC utiliza un modelo lineal o no lineal explícito de la planta y el conocimiento de las perturbaciones y los cambios de consigna para predecir los errores de control futuros. La planta controlada puede ser SISO (Single Input, Single Output) o MIMO (Multiple Input, Multiple Output). Una ventaja adicional del MPC sobre los métodos de control tradicionales es la capacidad de incorporar restricciones de funcionamiento, por ejemplo un valor mínimo y máximo de entrada de control, en el diseño del sistema de control. [2]
En el contexto del control de la calefacción de edificios, suelen utilizarse formulaciones ligeramente diferentes de la función de costes (6). Éstas se tratarán con más detalle en las secciones 4.5.4 y 4.6. Para un modelo de control lineal (tradicional), (6) - (7) el valor predictivo de control de salida es un problema de optimización cuadrático, para el que existen varios solucionadores eficientes, por ejemplo Quadprog en MATLAB [3]. Se puede observar que sin las restricciones (7), el control óptimo calculado es igual al del Regulador Cuadrático Lineal (LQR). [2]
Figura 1: La carga térmica del radiador de calefacción del lado derecho es significativamente mayor que la del lado izquierdo, lo que provoca discrepancias en las temperaturas percibidas por los ocupantes de las habitaciones.
Control de horizontes en retroceso (RHC)
Aunque se obtiene una entrada de control óptima a partir de (6) - (7) para los instantes de tiempo k + 1, k + 2, . . . k + N, normalmente sólo se aplica la primera entrada de control. Cuando llega una nueva medición en el tiempo k + 1, se obtiene otra secuencia de entradas de control para los instantes de tiempo k +2, k +3, . . . . k +N +1 se obtiene a partir del algoritmo de optimización. El principio según el cual sólo se aplica la primera entrada de control y la optimización se ejecuta después de cada medición se denomina principio de control de horizonte decreciente. Hace que el controlador óptimo sea menos sensible a las imprecisiones del modelo y permite la derivación de pruebas analíticas de la estabilidad de lazo cerrado, que se omiten aquí y no se explican más.
Model Predictive Control (MPC) utilizados en los edificios
En la automatización de edificios, varios factores sugieren un gran potencial de los MPC sobre los métodos tradicionales de control de los sistemas HVAC. Los edificios suelen tener una dinámica lenta debido al aislamiento y a la gran masa térmica, lo que hace necesario planificar la calefacción con antelación (véase la figura 10). Además, es fácil conocer las principales perturbaciones, como la temperatura ambiente, los niveles de radiación solar o el estado de ocupación de las habitaciones. De especial interés ha sido el uso de MPC en el desplazamiento de la carga de la red eléctrica, un componente clave en las redes inteligentes y los programas de respuesta a la demanda. Los MPC también pueden utilizarse para integrar varios sistemas independientes de forma rentable, como la calefacción, la ventilación y el aire acondicionado. [4]
Aplicaciones existentes de MPC en la calefacción de edificios
A continuación se analizan brevemente algunas de las implementaciones existentes de MPC en el control de la calefacción de edificios. Se resumen las principales conclusiones, especialmente en lo que se refiere al consumo de energía y a los problemas de aplicación.
Caso 1: Universidad Técnica Checa, Praga
El MPC se ha implantado para controlar la calefacción en un edificio de la Universidad Técnica Checa (CTU) de Praga. La aplicación del MPC redujo el consumo de energía de la calefacción entre un 17 y un 24% en comparación con un controlador compensado por las condiciones meteorológicas.
El sistema de calefacción utilizado en el estudio (sistema de calefacción radiante de techo) es diferente de los que suelen estar disponibles en Finlandia. En el estudio se utilizó el método Subspace Identification para obtener el modelo dinámico del sistema de calefacción. La fase de identificación tuvo dos vertientes: en primer lugar se identificó un modelo inicial basado en datos operativos. Posteriormente, el modelo inicial se mejoró mediante experimentos de identificación diseñados específicamente y realizados entre finales de diciembre y principios de enero. Sólo se tuvieron en cuenta las predicciones de temperatura ambiente. Los autores del estudio señalan las dificultades para obtener el modelo dinámico como el principal reto de la aplicación de MPC para edificios. [5]
Figura 2: El MPC es capaz de ajustar el suministro de calor de forma proactiva antes de que se produzca un cambio en la temperatura ambiente, lo que ofrece un rendimiento superior al del control PID estándar y al PID con compensación de temperatura externa (PIDc) [4].
Caso 2: OptiControl
Opticontrol [6] es un proyecto de investigación interdisciplinar sobre nuevas estrategias de control predictivo para un control rentable de los sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado de los edificios. En el proyecto Opticontrol, se consideró la integración de todos los sistemas de automatización de edificios, es decir, además de la calefacción también se consideró el control de persianas, ventilación, etc. El método de modelización utilizado se basó en modelos analógicos RC. El edificio del caso era un edificio de oficinas bastante nuevo en Suiza. No se hizo una comparación relativa del consumo de energía, pero los autores concluyeron que, basándose en simulaciones, el MPC reduciría el consumo de energía en un 17%, en comparación con un controlador basado en reglas. Los autores llegaron a la conclusión de que, con los precios actuales de la energía, el esfuerzo necesario para la identificación del sistema y otras tareas de ingeniería requeridas para el despliegue del MPC es demasiado elevado para justificar su implantación en edificios similares. [7]
Resumen de aplicaciones
La tabla 1 resume las implementaciones de MPC comentadas anteriormente. El efecto de los MPC en el consumo de energía depende del número de sistemas que los utilicen y de las propiedades físicas de los edificios (por ejemplo, el aislamiento). El uso de MPC para integrar varios sistemas puede aportar ciertas ventajas sinérgicas (por ejemplo, una ligera disminución de la ventilación durante un pico de demanda en calefacción).
La capacidad de los MPC para desplazar la carga es en sí misma importante en relación con la gestión de la demanda y las redes inteligentes. Sin embargo, puede concluirse que la aplicabilidad de la MPC a productos comerciales es intrínsecamente limitada debido a la necesidad de modelos dinámicos suficientemente precisos. Para los tipos de sistemas comerciales, plug-and-play, no pueden obtenerse modelos suficientemente precisos basándose únicamente en datos históricos, y a menudo no pueden llevarse a cabo largos experimentos de identificación del sistema sin sacrificar la comodidad del usuario. En el caso de los edificios de oficinas, programar la fase de identificación durante las vacaciones de Navidad podría ser una opción viable.
Tabla 1: Comparación de las implementaciones de MPC.
Referencias:
