Model predictive control (RPP)
Oryginalna data publikacji: Mon 10 Sep 2018 10:00:00 AM EEST
Główne założenia MPC
MPC wykorzystuje jawny liniowy lub nieliniowy model instalacji oraz wiedzę o zakłóceniach i zmianach wartości zadanej do przewidywania przyszłych błędów sterowania. Kontrolowana instalacja może mieć postać SISO (Single Input, Single Output) lub MIMO (Multiple Input, Multiple Output). Dodatkową zaletą MPC w porównaniu z tradycyjnymi metodami sterowania jest możliwość włączenia ograniczeń operacyjnych, na przykład minimalnej i maksymalnej wartości wejścia sterującego, do projektu systemu sterowania. [2]
W kontekście sterowania ogrzewaniem budynku często stosuje się nieco inne sformułowania funkcji kosztu (6). Zostaną one omówione w sekcjach 4.5.4 i 4.6. Dla liniowego (tradycyjnego) modelu sterowania, (6) - (7) predykcyjna wartość sterowania wyjściem jest kwadratowym problemem optymalizacyjnym, dla którego istnieje kilka wydajnych solverów, na przykład Quadprog w MATLAB [3]. Można zauważyć, że bez ograniczeń (7), obliczone optymalne sterowanie jest równe sterowaniu liniowym regulatorem kwadratowym (LQR). [2]
Rysunek 1: Obciążenie grzewcze grzejnika po prawej stronie jest znacznie większe niż grzejnika po lewej stronie, co powoduje rozbieżności w temperaturach odczuwanych przez użytkowników w pomieszczeniach.
Kontrola cofającego się horyzontu (RHC)
Chociaż optymalne wejście sterujące jest uzyskiwane z (6) - (7) dla momentów k + 1, k + 2, . . . . , k + N, zwykle stosowane jest tylko pierwsze wejście sterujące. Gdy nowy pomiar nadejdzie w chwili k + 1, kolejna sekwencja wejść sterujących dla chwil k +2, k +3, . . . . , k +N +1 jest uzyskiwana z algorytmu optymalizacji. Zasada, w której stosowane jest tylko pierwsze wejście sterujące, a optymalizacja jest wykonywana po każdym pomiarze, jest określana jako zasada sterowania z malejącym horyzontem. Sprawia ona, że optymalny sterownik jest mniej wrażliwy na niedokładności modelu i umożliwia wyprowadzenie analitycznych dowodów stabilności pętli zamkniętej, które zostały tutaj pominięte i nie są dalej wyjaśniane.
Model Predictive Control (MPC) stosowane w budynkach
W automatyce budynkowej kilka czynników sugeruje duży potencjał MPC w porównaniu z tradycyjnymi metodami sterowania systemami HVAC. Budynki generalnie charakteryzują się powolną dynamiką ze względu na izolację i dużą masę termiczną, co sprawia, że konieczne jest planowanie ogrzewania z wyprzedzeniem (patrz rysunek 10). Wiedza o głównych zakłóceniach, takich jak temperatura otoczenia, poziom promieniowania słonecznego, stan zajętości pomieszczenia, jest również łatwo dostępna. Szczególnym zainteresowaniem cieszy się wykorzystanie MPC do zmiany obciążenia sieci elektrycznej, co jest kluczowym elementem inteligentnych sieci i programów reagowania na popyt. MPC może być również wykorzystywane do integracji kilku niezależnych systemów, takich jak ogrzewanie, wentylacja i klimatyzacja. [4]
Istniejące implementacje MPC w ogrzewaniu budynków
Następnie pokrótce omówiono niektóre istniejące implementacje MPC w sterowaniu ogrzewaniem budynków. Podsumowano główne ustalenia, zwłaszcza pod względem zużycia energii i kwestii wdrożeniowych.
Przypadek 1: Czeski Uniwersytet Techniczny, Praga
MPC został wdrożony do sterowania ogrzewaniem w budynku Czeskiego Uniwersytetu Technicznego (CTU) w Pradze. Wdrożenie MPC zmniejszyło zużycie energii na ogrzewanie o 17-24% w porównaniu ze sterownikiem z kompensacją pogodową.
System ogrzewania zastosowany w badaniu (sufitowy system ogrzewania promiennikowego) różni się od systemów zwykle dostępnych w Finlandii. W badaniu zastosowano metodę Subspace Identification w celu uzyskania dynamicznego modelu systemu grzewczego. Faza identyfikacji była dwuetapowa: najpierw zidentyfikowano model początkowy na podstawie danych operacyjnych. Początkowy model został następnie ulepszony poprzez specjalnie zaprojektowane eksperymenty identyfikacyjne przeprowadzone od końca grudnia do początku stycznia. Uwzględniono tylko prognozy temperatury otoczenia. Autorzy badania zgłaszają trudności w uzyskaniu modelu dynamicznego jako główne wyzwanie związane z wdrożeniem MPC dla budynków. [5]
Rysunek 2: MPC jest w stanie proaktywnie regulować dopływ ciepła przed zmianą temperatury otoczenia, zapewniając lepszą wydajność niż standardowe sterowanie PID i PID z kompensacją temperatury zewnętrznej (PIDc) [4].
Przypadek 2: OptiControl
Opticontrol [6] to interdyscyplinarny projekt badawczy dotyczący nowatorskich strategii sterowania predykcyjnego w celu efektywnego kosztowo sterowania systemami HVAC w budynkach. W projekcie Opticontrol uwzględniono integrację wszystkich systemów automatyki budynkowej, tj. oprócz ogrzewania uwzględniono również sterowanie żaluzjami, wentylacją itp. Rozważana metoda modelowania opierała się na modelach analogowych RC. Budynkiem referencyjnym był stosunkowo nowy budynek biurowy w Szwajcarii. Nie dokonano względnego porównania zużycia energii, ale autorzy doszli do wniosku, że w oparciu o symulacje, MPC zmniejszyłoby zużycie energii o 17% w porównaniu do sterownika opartego na regułach. Autorzy doszli do wniosku, że przy obecnych cenach energii wymagany wysiłek, w odniesieniu do identyfikacji systemu i innych prac inżynieryjnych wymaganych do wdrożenia MPC, jest zbyt wysoki, aby uzasadnić jego wdrożenie w podobnych budynkach. [7]
Podsumowanie wdrożeń
Tabela 1 podsumowuje implementacje MPC omówione powyżej. Wpływ MPC na zużycie energii zależy od liczby systemów wykorzystujących MPC i właściwości fizycznych budynków (np. izolacji). Zastosowanie MPC do integracji kilku systemów może przynieść pewne korzyści synergiczne (na przykład nieznaczne zmniejszenie wentylacji podczas szczytu zapotrzebowania na ogrzewanie).
Zdolność MPC do przesuwania obciążenia jest sama w sobie ważna w związku z zarządzaniem popytem i inteligentnymi sieciami. Można jednak stwierdzić, że zastosowanie MPC dla produktów komercyjnych jest z natury ograniczone ze względu na potrzebę wystarczająco dokładnych modeli dynamicznych. W przypadku komercyjnych, plug-and-play, typów systemów nie można uzyskać wystarczająco dokładnych modeli wyłącznie na podstawie danych historycznych, a często nie można przeprowadzić długich eksperymentów identyfikacji systemu bez poświęcania komfortu użytkownika. W przypadku budynków biurowych, zaplanowanie fazy identyfikacji podczas świąt Bożego Narodzenia może być realną opcją.
Tabela 1: Porównanie implementacji MPC.
Referencje: