Model predictive control (MPC)
Data di pubblicazione originale: Lun 10 Set 2018 10:00:00 AM EEST
Idee principali dell'MPC
L'MPC utilizza un modello lineare o non lineare esplicito dell'impianto e la conoscenza dei disturbi e delle variazioni del setpoint per prevedere i futuri errori di controllo. L'impianto controllato può essere SISO (Single Input, Single Output) o MIMO (Multiple Input, Multiple Output). Un ulteriore vantaggio dell'MPC rispetto ai metodi di controllo tradizionali è la possibilità di incorporare vincoli operativi, ad esempio un valore minimo e massimo dell'ingresso di controllo, nella progettazione del sistema di controllo. [2]
Nel contesto della regolazione del riscaldamento degli edifici, vengono spesso utilizzate formulazioni leggermente diverse della funzione di costo (6). Queste saranno ulteriormente discusse nelle sezioni 4.5.4 e 4.6. Per un modello di controllo lineare (tradizionale), (6) - (7) il valore predittivo di controllo dell'uscita è un problema di ottimizzazione quadratica, per il quale esistono diversi risolutori efficienti, ad esempio Quadprog in MATLAB [3]. Si può notare che senza i vincoli (7), il controllo ottimale calcolato è uguale a quello del regolatore quadratico lineare (LQR). [2]
Figura 1: Il carico termico del radiatore di riscaldamento sul lato destro è significativamente maggiore di quello sul lato sinistro, causando discrepanze nelle temperature percepite dagli occupanti delle stanze.
Controllo dell'orizzonte di recessione (RHC)
Sebbene dalla (6) - (7) si ottenga un input di controllo ottimale per gli istanti di tempo k + 1, k + 2, . . . , k + N, di solito viene applicato solo il primo ingresso di controllo. Quando una nuova misura arriva al tempo k + 1, un'altra sequenza di input di controllo per gli istanti di tempo k +2, k +3, . . . , k +N +1 viene ottenuta dall'algoritmo di ottimizzazione. Il principio secondo il quale viene applicato solo il primo ingresso di controllo e l'ottimizzazione viene eseguita dopo ogni misurazione viene definito principio di controllo a orizzonte remoto. Esso rende il controllore ottimale meno sensibile alle imprecisioni del modello e consente di ricavare prove analitiche di stabilità ad anello chiuso, che qui vengono omesse e non spiegate ulteriormente.
Model Predictive Control (MPC) utilizzato negli edifici
Nell'automazione degli edifici, diversi fattori suggeriscono un grande potenziale dell'MPC rispetto ai metodi di controllo tradizionali dei sistemi HVAC. Gli edifici hanno generalmente una dinamica lenta a causa dell'isolamento e della grande massa termica, che rende necessaria una pianificazione anticipata del riscaldamento (vedi figura 10). È inoltre possibile conoscere i principali disturbi, come le temperature ambientali, i livelli di radiazione solare e lo stato di occupazione degli ambienti. Di particolare interesse è stato l'uso dell'MPC nel trasferimento del carico della rete elettrica, una componente chiave delle reti intelligenti e dei programmi di risposta alla domanda. L'MPC può essere utilizzato anche per integrare in modo economico diversi sistemi indipendenti, come il riscaldamento, la ventilazione e il condizionamento dell'aria. [4]
Implementazioni esistenti di MPC nel riscaldamento degli edifici
Vengono poi brevemente discusse alcune implementazioni esistenti di MPC nel controllo del riscaldamento degli edifici. I risultati principali, soprattutto in termini di utilizzo dell'energia e di problemi di implementazione, sono riassunti.
Caso 1: Università Tecnica Ceca, Praga
L'MPC è stato implementato per il controllo del riscaldamento in un edificio dell'Università Tecnica Ceca (CTU) di Praga. L'implementazione dell'MPC ha ridotto il consumo di energia per il riscaldamento del 17-24% rispetto a un regolatore a compensazione meteorologica.
Il sistema di riscaldamento utilizzato nello studio (sistema di riscaldamento radiante a soffitto) è diverso da quelli normalmente disponibili in Finlandia. Nello studio è stato utilizzato il metodo Subspace Identification per ottenere il modello dinamico del sistema di riscaldamento. La fase di identificazione è stata duplice: innanzitutto è stato identificato un modello iniziale basato sui dati operativi. Il modello iniziale è stato successivamente migliorato attraverso esperimenti di identificazione specificamente progettati e condotti tra la fine di dicembre e l'inizio di gennaio. Sono state considerate solo le previsioni della temperatura ambiente. Gli autori dello studio segnalano le difficoltà nell'ottenere il modello dinamico come la sfida principale dell'implementazione dell'MPC per gli edifici. [5]
Figura 2: MPC è in grado di regolare l'erogazione di calore in modo proattivo prima di una variazione della temperatura ambiente, ottenendo prestazioni superiori rispetto al controllo PID standard e al PID con compensazione della temperatura esterna (PIDc) [4].
Caso 2: OptiControl
Opticontrol [6] è un progetto di ricerca interdisciplinare sulle nuove strategie di controllo predittivo per il controllo economico dei sistemi HVAC degli edifici. Nel progetto Opticontrol è stata presa in considerazione l'integrazione di tutti i sistemi di automazione degli edifici, vale a dire che oltre al riscaldamento è stato considerato anche il controllo delle tapparelle, della ventilazione ecc. Il metodo di modellazione considerato era basato su modelli analogici RC. L'edificio di riferimento era un edificio per uffici abbastanza nuovo in Svizzera. Non è stato effettuato un confronto relativo dei consumi energetici, ma gli autori hanno concluso che, in base alle simulazioni, l'MPC ridurrebbe i consumi energetici del 17%, rispetto a un controllore basato su regole. Gli autori hanno concluso che, per i prezzi attuali dell'energia, l'impegno richiesto, per quanto riguarda l'identificazione del sistema e le altre attività ingegneristiche necessarie per l'implementazione dell'MPC, è troppo elevato per giustificarne l'implementazione in edifici simili. [7]
Sintesi delle implementazioni
La tabella 1 riassume le implementazioni di MPC discusse in precedenza. L'effetto dell'MPC sul consumo energetico dipende dal numero di sistemi che utilizzano l'MPC e dalle proprietà fisiche degli edifici (ad esempio, l'isolamento). L'uso di MPC per integrare diversi sistemi può portare alcuni vantaggi sinergici (ad esempio, una leggera riduzione della ventilazione durante un picco di domanda di riscaldamento).
La capacità dell'MPC di spostare il carico è di per sé importante in relazione alla gestione della domanda e alle reti intelligenti. Tuttavia, si può concludere che l'applicabilità di MPC per i prodotti commerciali è intrinsecamente limitata a causa della necessità di modelli dinamici sufficientemente accurati. Per i sistemi commerciali, plug-and-play, non è possibile ottenere modelli sufficientemente accurati solo sulla base di dati storici e spesso non è possibile effettuare lunghi esperimenti di identificazione del sistema senza sacrificare il comfort dell'utente. Per gli edifici adibiti a uffici, programmare la fase di identificazione durante le vacanze natalizie potrebbe essere un'opzione valida.
Tabella 1: Confronto tra le implementazioni MPC.
Riferimenti:
