Model predictive control (MPC)
Alkuperäinen julkaisupäivämäärä: ma 10. syyskuuta 2018 klo 10:00:00 EEST

MPC:n pääperiaatteet
MPC käyttää eksplisiittistä lineaarista tai epälineaarista prosessimallia sekä tietoa häiriöistä ja asetusarvojen muutoksista tulevien ohjausvirheiden ennustamiseen. Ohjattava järjestelmä voi olla SISO (Single Input, Single Output) tai MIMO (Multiple Input, Multiple Output). MPC:n lisäetu perinteisiin ohjausmenetelmiin verrattuna on kyky sisällyttää toimintarajoituksia, esimerkiksi ohjaussyötteen minimi- ja maksimiarvo, ohjausjärjestelmän suunnitteluun. [2]
Rakennusten lämmityksen ohjauksen yhteydessä käytetään usein hieman erilaisia kustannusfunktion (6) muotoiluja. Näitä käsitellään tarkemmin luvuissa 4.5.4 ja 4.6. Lineaariselle (perinteiselle) ohjausmallille (6) - (7) ennustava lähtöohjausarvo on kvadratinen optimointiongelma, johon on olemassa useita tehokkaita ratkaisijoita, esimerkiksi Quadprog MATLABissa [3]. Voidaan todeta, että ilman rajoituksia (7) laskettu optimaalinen ohjaus vastaa lineaarisen kvadratisen säätimen (LQR) ohjausta. [2]

Kuva 1: Oikeanpuoleisen lämmityspatterin lämmitysteho on huomattavasti suurempi kuin vasemmanpuoleisen, mikä aiheuttaa eroja huoneiden käyttäjien kokemissa lämpötiloissa.
Liukuvan horisontin ohjaus (RHC)
Vaikka optimaalinen ohjaussignaali saadaan yhtälöistä (6) - (7) ajanhetkille k + 1, k + 2, . . . , k + N, yleensä käytetään vain ensimmäistä ohjaussignaalia. Kun uusi mittaus saapuu ajanhetkellä k + 1, optimointialgoritmista saadaan uusi ohjaussignaalijono ajanhetkille k +2, k +3, . . . , k +N +1. Periaatetta, jossa vain ensimmäinen ohjaussignaali otetaan käyttöön ja optimointi suoritetaan jokaisen mittauksen jälkeen, kutsutaan liukuvan horisontin ohjausperiaatteeksi. Se tekee optimaalisesta säätimestä vähemmän herkän mallin epätarkkuuksille ja mahdollistaa suljetun silmukan vakauden analyyttisten todisteiden johtamisen, jotka jätetään tässä käsittelemättä ja selittämättä tarkemmin.
Rakennuksissa käytetty Model predictive control (MPC)
Rakennusautomaatiossa useat tekijät viittaavat MPC:n suureen potentiaaliin verrattuna perinteisiin LVI-järjestelmien ohjausmenetelmiin. Rakennuksilla on yleensä hidas dynamiikka eristyksen ja suuren lämpömassan vuoksi, mikä tekee lämmityksen suunnittelusta ennakkoon välttämätöntä (katso kuva 10). Tieto tärkeimmistä häiriötekijöistä, kuten ympäristön lämpötiloista, auringonsäteilyn tasoista ja huoneiden käyttöasteesta, on myös helposti saatavilla. Erityisen kiinnostavaa on ollut MPC:n käyttö sähköverkon kuormansiirrossa, joka on keskeinen osa Smart Grid -verkkoja ja Demand Response -ohjelmia. MPC:tä voidaan käyttää myös useiden itsenäisten järjestelmien, kuten lämmityksen, ilmanvaihdon ja ilmastoinnin, kustannustehokkaaseen integrointiin. [4]
MPC:n olemassa olevat toteutukset rakennusten lämmityksessä
Seuraavaksi käsitellään lyhyesti joitakin olemassa olevia MPC:n toteutuksia rakennusten lämmityksen ohjauksessa. Tärkeimmät havainnot, erityisesti energiankulutuksen ja toteutuskysymysten osalta, on tiivistetty.
Tapaus 1: Tšekin teknillinen yliopisto, Praha
MPC on toteutettu lämmityksen ohjaukseen Tšekin teknillisen yliopiston (CTU) rakennuksessa Prahassa. MPC:n toteutus vähensi lämmityksen energiankulutusta 17–24 % verrattuna sääkompensoituun säätöön.
Tutkimuksessa käytetty lämmitysjärjestelmä (kattojen säteilylämmitysjärjestelmä) eroaa Suomessa yleisesti saatavilla olevista. Tutkimuksessa käytettiin Subspace Identification -menetelmää lämmitysjärjestelmän dynaamisen mallin saamiseksi. Tunnistusvaihe oli kaksiosainen: ensin tunnistettiin alustava malli operatiivisten tietojen perusteella. Alkuperäistä mallia parannettiin myöhemmin erityisesti suunnitelluilla tunnistuskokeilla, jotka suoritettiin joulukuun lopusta tammikuun alkuun. Huomioon otettiin vain ympäristön lämpötilan ennusteet. Tutkimuksen tekijät raportoivat dynaamisen mallin hankkimisen vaikeudet suurimpana haasteena MPC:n toteuttamisessa rakennuksiin. [5]

Kuva 2: MPC pystyy säätämään lämmöntoimitusta ennakoivasti ennen ulkolämpötilan muutosta, mikä tuottaa paremman suorituskyvyn kuin standardi PID-säätö ja PID ulkoisella lämpötilakompensaatiolla (PIDc) [4]
Tapaus 2: OptiControl
Opticontrol [6] on monitieteinen tutkimushanke, joka käsittelee uusia ennakoivia ohjausstrategioita rakennusten LVI-järjestelmien kustannustehokkaaseen ohjaukseen. Opticontrol-hankkeessa tarkasteltiin kaikkien rakennusautomaatiojärjestelmien integrointia, eli lämmityksen lisäksi huomioitiin myös kaihtimien, ilmanvaihdon jne. ohjaus. Tarkasteltu mallinnusmenetelmä perustui RC-analogiamalleihin. Kohderakennus oli melko uusi toimistorakennus Sveitsissä. Energiankulutuksen suhteellista vertailua ei tehty, mutta kirjoittajat totesivat simulaatioiden perusteella, että MPC vähentäisi energiankulutusta 17 % verrattuna sääntöpohjaiseen ohjaimeen. Kirjoittajat totesivat, että nykyisillä energianhinnoilla MPC:n käyttöönottoon tarvittava vaiva, järjestelmän tunnistamisen ja muun teknisen työn osalta, on liian suuri oikeuttaakseen sen toteuttamisen vastaavissa rakennuksissa. [7]
Toteutusten yhteenveto
Taulukko 1 tiivistää edellä käsitellyt MPC-toteutukset. MPC:n vaikutus energiankulutukseen riippuu MPC:tä hyödyntävien järjestelmien määrästä ja rakennusten fyysisistä ominaisuuksista (esim. eristys). MPC:n käyttö useiden järjestelmien integroinnissa voi tuoda tiettyjä synergiaetuja (esimerkiksi ilmanvaihdon vähäinen väheneminen lämmityksen kysyntähuipun aikana).
Model predictive control (MPC) -menetelmän kyky kuorman siirtoon on itsessään tärkeä Demand Side Managementin ja älykkäiden verkkojen kannalta. Voidaan kuitenkin todeta, että MPC:n soveltuvuus kaupallisiin tuotteisiin on luonnostaan rajallinen riittävän tarkkojen dynaamisten mallien tarpeen vuoksi. Kaupallisissa, plug-and-play-tyyppisissä järjestelmissä riittävän tarkkoja malleja ei voida saada pelkästään historiallisten tietojen perusteella, ja usein pitkiä järjestelmän tunnistuskokeita ei voida suorittaa uhraamatta käyttömukavuutta. Toimistorakennuksissa tunnistusvaiheen ajoittaminen joululomien ajaksi saattaa olla toteuttamiskelpoinen vaihtoehto.

Taulukko 1: MPC-toteutusten vertailu.
Viitteet:

