Model predictive control (MPC)
Oprindelig dato for udgivelse: Mon 10 Sep 2018 10:00:00 AM EEST
Hovedidéer i MPC
MPC anvender en eksplicit lineær eller ikke-lineær model af anlægget og viden om forstyrrelser og ændringer i setpunktet til at forudsige fremtidige reguleringsfejl. Det kontrollerede anlæg kan være SISO (Single Input, Single Output) eller MIMO (Multiple Input, Multiple Output). En yderligere fordel ved MPC i forhold til traditionelle reguleringsmetoder er muligheden for at indarbejde driftsbegrænsninger, f.eks. en minimums- og maksimumsværdi for reguleringsinput, i udformningen af reguleringssystemet. [2]
I forbindelse med styring af bygningsvarme anvendes ofte lidt forskellige formuleringer af omkostningsfunktionen (6). Disse vil blive diskuteret yderligere i afsnit 4.5.4 og 4.6. For en lineær (traditionel) reguleringsmodel (6) - (7) er den prædiktive udgangsreguleringsværdi et kvadratisk optimeringsproblem, for hvilket der findes flere effektive løsere, f.eks. Quadprog i MATLAB [3]. Det kan bemærkes, at uden begrænsningerne (7) er den beregnede optimale styring lig med den lineære kvadratiske regulators (LQR) styring. [2]
Figur 1: Varmebelastningen fra radiatoren i højre side er betydeligt større end den i venstre side, hvilket medfører forskelle i de temperaturer, som beboerne i rummene oplever.
Kontrol af tilbagevendende horisont (RHC)
Selv om der opnås et optimalt styringsinput fra (6) - (7) for tidspunkterne k + 1, k + 2, . . . . , k + N, anvendes normalt kun det første styringsinput. Når der kommer en ny måling på tidspunktet k + 1, skal der til tidspunktet k + 2, k + 3, . . . . , k +N +1 fås fra optimeringsalgoritmen. Princippet, hvor kun det første styringsinput anvendes, og optimeringen udføres efter hver måling, kaldes det såkaldte "receding horizon"-styringsprincip. Det gør den optimale regulering mindre følsom over for modelusikkerheder og gør det muligt at udlede analytiske beviser for stabilitet i lukket kredsløb, som udelades her og ikke forklares yderligere.
Model Predictive Control (MPC), der anvendes i bygninger
Inden for bygningsautomatisering er der flere faktorer, der tyder på, at MPC har et stort potentiale i forhold til traditionelle styringsmetoder for HVAC-systemer. Bygninger har generelt en langsom dynamik på grund af isolering og stor termisk masse, hvilket gør det nødvendigt at planlægge opvarmningen på forhånd (se figur 10). Viden om de vigtigste forstyrrelser som f.eks. omgivelsestemperaturer, solindstrålingsniveauer og rumbelægningsstatus er også let tilgængelige. Der har været særlig interesse for brugen af MPC i forbindelse med belastningsskift i elnettet, som er en vigtig komponent i intelligente net og programmer for efterspørgselsrespons. MPC kan også bruges til at integrere flere uafhængige systemer omkostningseffektivt, f.eks. opvarmning, ventilation og klimaanlæg. [4]
Eksisterende implementeringer af MPC inden for bygningsopvarmning
Nogle eksisterende implementeringer af MPC i forbindelse med styring af bygningsopvarmning gennemgås kort i det følgende. De vigtigste resultater, især med hensyn til energiforbrug og implementeringsproblemer, opsummeres.
Case 1: Det tjekkiske tekniske universitet, Prag
MPC er blevet implementeret til varmestyring i en bygning på det tjekkiske tekniske universitet (CTU) i Prag. Gennemførelsen af MPC reducerede energiforbruget til opvarmning med 17-24 % sammenlignet med en vejrkompenseret styring.
Det varmesystem, der blev anvendt i undersøgelsen (loftsstrålevarme), er anderledes end de varmesystemer, der normalt findes i Finland. I undersøgelsen blev der anvendt Subspace Identification -metoden til at opnå den dynamiske model for varmesystemet. Identifikationsfasen var todelt: Først blev der identificeret en indledende model på grundlag af driftsdata. Den indledende model blev senere forbedret ved hjælp af specifikt udformede identifikationsforsøg, der blev gennemført fra slutningen af december til begyndelsen af januar. Der blev kun taget hensyn til forudsigelser af den omgivende temperatur. Forfatterne til undersøgelsen anfører, at vanskelighederne med at opnå den dynamiske model er den største udfordring i forbindelse med gennemførelsen af MPC for bygninger. [5]
Figur 2: MPC er i stand til at justere varmeforsyningen proaktivt før en ændring i den omgivende temperatur, hvilket giver en bedre ydeevne end standard PID-regulering og PID med ekstern temperaturkompensation (PIDc) [4]
Case 2: OptiControl
Opticontrol [6] er et tværfagligt forskningsprojekt om nye prædiktive styringsstrategier til omkostningseffektiv styring af bygningers HVAC-systemer. I Opticontrol-projektet blev der tænkt på en integration af alle bygningsautomatiseringssystemer, dvs. at der ud over opvarmning også blev tænkt på styring af persienner, ventilation osv. Den anvendte modelleringsmetode var baseret på RC-analoge modeller. Bygningen var en forholdsvis ny kontorbygning i Schweiz. Der blev ikke foretaget nogen relativ sammenligning af energiforbruget, men forfatterne konkluderede på grundlag af simuleringer, at MPC ville reducere energiforbruget med 17 % i forhold til en regelbaseret styring. Forfatterne konkluderede, at i de nuværende energipriser er den krævede indsats med hensyn til systemidentifikation og anden teknik, der er nødvendig for at anvende MPC, for stor til at retfærdiggøre dens anvendelse i lignende bygninger. [7]
Resumé af gennemførelsen
Tabel 1 opsummerer de MPC-implementeringer, der er beskrevet ovenfor. MPC's virkning på energiforbruget afhænger af antallet af systemer, der anvender MPC'en, og af bygningernes fysiske egenskaber (f.eks. isolering). Anvendelse af MPC til integration af flere systemer kan give visse synergivirkninger (f.eks. en mindre reduktion af ventilationen under en spidsbelastning i opvarmningen).
MPC's evne til at flytte belastning er i sig selv vigtig i forbindelse med efterspørgselsstyring og intelligente net. Det kan dog konkluderes, at MPC's anvendelighed til kommercielle produkter i sagens natur er begrænset på grund af behovet for tilstrækkeligt nøjagtige dynamiske modeller. For kommercielle, plug-and-play, typer af systemer kan der ikke opnås tilstrækkeligt nøjagtige modeller udelukkende på grundlag af historiske data, og ofte kan der ikke gennemføres langvarige systemidentifikationsforsøg uden at gå ud over brugerkomforten. For kontorbygninger kan det være en god mulighed at planlægge identifikationsfasen i juleferien.
Tabel 1: Sammenligning af MPC-implementeringer.
Referencer: